روش هایی برای مفید خواندن

روش هایی برای مفید خواندن

مفید خواندن یعنی طوری بخوانید که پیام نویسنده را بدون صرف زمان زیاد، درک کنید. همچنین مفید خواندن، نوعی خواندن است که به شما کمک می کند با استناد به متون و موارد مرتبط بدون زحمت زیاد چیزی را که به دنبالش هستید درک کنید.
زمانی که مقاله ای را می‌خوانید یا کلا منظورتان از خواندن درک عمومی مطلب است دقت کنید که یادداشت برداری از مطالبی که می‌خوانید رابطه مستقیمی با کیفیت درک مطلب دارد.
آیا تابه حال اتفاق افتاده که متنی رو بخونید و بعدش متوجه بشید که اصلا منظور نویسنده رو درک نکردید؟
آیا تابحال شده که یه کوه از کتاب رو برای نوشتن یک مقاله بخونید ولی نهایتا نتونید به چیزی که دنبالش بودید برسید؟
اگر هریک از موارد بالا را تجربه کرده اید، نشانگر این است که شما بصورت مفید متن رو نخوندید. مفید خواندن با تعیین یک استراتژی متناسب با نوع متنی که می‌خوانید شروع می‌شود. در تعیین این استراتژی هدف از خواندن و طبیعت نوشته خود کمک شایانی محسوب می‌شوند. اهداف یک مطالعه و کتاب خواندن می‌تواند شامل یکی از موارد زیر باشد:
جمع آوری اطلاعات برای نوشتن یک مقاله
یادگیری یک موضوع یا درک یک تئوری
آماده شدن برای یک امتحان
در هریک از موارد فوق، طبیعت کتابی که می‌خواهید بخوانید به شما کمک خواهد کرد که چطور بخوانید، استراتژی که برای خواندن یک کتاب درسی لازم است، با استراتژی لازم برای خواندن یک رمان متفاوت است. لذا در زیر استراتژی های لازم برای خواندن دو نوع نوشته را ارایه می‌کنیم. امیدوارم مفید واقع شوند.

راهکارهای (استراتژی‌های) مطالعه‌ی متون آموزشی (آکادمیک):

ساختار و شیوه‌ی نگارش متون آموزشی معمولا بصورت رسمی و قانونمند می‌باشد. ابن متون می‌تونند شامل کتب معمولی یا جزوات اساتید باشند. برای درک یک مطلب از متون و نوشته های آکادمیک شما باید با استراتژی های مفید مطالعه این نوع متون آشنا باشید. این استراتژی ها می‌توانند شامل موارد زیر باشند:
?- خواندن بخش مقدمه کتاب و پیدا کردن نقطه تز (Thesis Point) و بررسی فهرست مطالب
?- بررسی دقیق جملات موضوعی (Topic Sentences). جملاتی که معمولا دیدگاه کلی از نوع مطالب موجود در یک پاراگراف را ارایه می‌دهند.
حالا اینهایی که در بالا اشاره شد یعنی چه؟

نقطه تز:

بخش مقدمه، جهت ارایه یک دیدگاه کلی از علت پدید آمدن کتاب ارایه می‌دهد. معمولا به عنوان نتیجه گیری این مقدمه و در پاراگرف آخر این بخش نقطه ای به نام نقطه تز (Thesis Ponit) وجود دارد. در این نقطه نویسنده مستقیما هدفش از نوشتن این کتاب را بیان می‌کند، پس با مطالعه دقیق این مقدمه می‌توانید چهارچوب کلی از علت پیدایش کتاب را در ذهن خود تداعی کنید.

جمله موضوعی:

بعد از این که چهارچوب در ذهن شما نقش بست، باید تصویر داخل آن نیز در ذهن شما مجسم شود، پس شما باید شروع به خواندن کنید و ببینید که نویسنده چطور از ایده خود دفاع می‌کند.
جملات موضوعی یا همان Topic Sentence ها نقش مهم و کلیدی را در نقش بستن این تصویر ایفا می‌کنند، از آن جایی که این جملات موضوعی طبق استاندارد همیشه در ابتدای پاراگراف ظاهر می‌شوند و موضوع کلی پاراگراف را در اختیار شما قرار می‌دهند. دقت کنید که جملات موضوعی همواره نظریه‌ای یا موضوعی را بیان می‌کنند که جملات دیگر پاراگراف یا آن را اثبات می‌کنند یا اطلاعات بیشتری راجع به آن در اختیار ما قرار می‌دهند. این جملات علاوه بر این که در ابتدای جمله ظاهر می‌شوند، امکان دارد بعضی وقت ها هم در انتهای جمله یا در اواسط آن ظاهر شود.

راهکارهای مطالعه کتب معمولی:

زمانی که یک کتاب معمولی و استاندارد مثل یک کتاب “پرستاری” مطالعه می‌کنید، با توجه به ساختار کلی کتاب می‌توانید از اطلاعات آن استفاده کنید. ساختارهای متفاوتی شامل:
تقسیم بندی کتاب به فصول مختلف
تقسیم بندی کتاب به بخش های مختلف
تقسیم بندی بخش های مختلف به زیر بخش های دیگر
یکی از بهترین روش‌ها برای استخراج مفاهیم و مطالب از زیر بخش‌ها استفاده از جملات موضوعی می‌باشد. دقت کنید که اولین پاراگراف هر زیر بخش یک پاراگراف موضوعی بشمار می‌آید و ایده های کلی و عمومی آن زیر بخش را مطرح می‌کند. هم چنین پاراگراف آخر پاراگراف نتیجه گیری بحساب می‌آید که می‌تواند شما را در دسته بندی اطلاعات کمک کند. پاراگراف های میانی یا مثال یا ایده های حمایت کننده از پاراگراف اول می‌باشند.

سلسله مباحثی پیرامون تدریس اثر بخش

سلسله مباحثی پیرامون تدریس اثر بخش
دکتر جواد حاتمی

عضو هیئت علمی گروه علوم تربیتی و مدیر دفتر نظارت و ارزیابی دانشگاه تبریز

در شماره‌ی پیشین به تبیین رشته‌ی تکنولوژی آموزشی و جایگاه آن در نظام آموزشی پرداخته شد. تکنولوژی آموزشی در برهه‌های مختلف زمانی، پارادایم‌های مختلفی را تجربه کرده است و در هر مرحله‌ای مصادیق مشخصی از این حوزه‌ی علمی مطرح گردیده است. امروزه مصداق بارز تکنولوژی آموزشی؛ نرم‌افزارهای آموزشی کامپیوتری و راهبردهای فکورانه‌ی یاددهی – یادگیری است. در این شماره به معرفی «نقشه‌های مفهومی» (concept map) که در متون تخصصی این حوزه با اختصار CM بیان می‌شود، پرداخته می‌شود. موفقیت یک مدرس، در گرو تسلط به فنون تدریس و نیز آشنایی با راهبردهای یادگیری است. یعنی این که توان آن را داشته باشد که مخاطبان خود را در مورد نحوه‌ی یادگیری صحیح و عمیق راهنمایی کند.

 نقشه‌های مفهومی در سال 1972 در جریان برنامه‌ی پژوهشی «ژوزف نواک» در دانشگاه کرنل بنیانگذاری شد. این ایده بر اساس نظریه‌ی یادگیری معنادار «دیوید آزوبل» طراحی شده بود و از نظر رویکرد معرفت‌شناختی (epistemological) با رویکرد سازنده گرایی (constructivism) مطابقت دارد. ایده‌ی اصلی در روان‌شناسی آزوبل این است که یادگیری، با برقراری ارتباط بین مفاهیم و موضوعات جدید و مفاهیم موجود نگهداری شده در ساختار مفهومی یادگیرنده، اتفاق می‌افتد. از این رو ضرورت یافتن یک راه بهتر جهت ارایه به یادگیرندگان برای رسیدن به درک ذهنی روشن، ایده‌ی ارایه‌ی دانش فراگیران به شکل نقشه‌های مفهومی را پدیدار کرد، به طوری که یک ابزار جدید، نه تنها برای استفاده در تحقیق، بلکه برای بسیاری از استفاده‌های دیگر در آینده متولد شد(نواک،2006).

بسیاری از کشورهای جهان در چند دهه‌ی گذشته با نگرانی‌های فزاینده‌ای را در این خصوص که نظام آموزشی، آمادگی کافی برای پرورش مهارت‌ها و دانش لازم برای کار و زندگی توأم با موفقیت را در جامعه‌ی پیچیده‌ی امروزی به شهروندان خود نمی‌دهد، مواجه بوده است. در واکنش به این دغدغه‌ها، تلاش برای بهبود سیستم آموزشی، روش‌های آموزشی و برنامه‌ریزی‌های آموزشی مورد هدف قرار گرفته است. در عین حال بسیاری از شیوه‌های آموزشی رایج و مقبول، متأثر از روش‌های تدریس مبتنی بر دیدگاه‌های  سنتیِ رفتارگرایانه هستند که اساساً تدریس را «بیان» و «انتقال» حقایق و اطلاعات به مخاطبان تلقی می‌کند. درست مثل پر کردن یک لیوان خالی. در حالی که روش‌های مذکور در پرورش دانش و توانایی‌ها ناموفق بوده‌اند.

برخلاف دیدگاه‌های قدیمی دیدگاه‌های جدیدتری درباره‌‌ی نحوه‌ی یادگیری که به پرورش یادگیرندگان «فکور» تأکید دارد، رواج یافته است که از جمله‌ی آنها دیدگاه سازنده‌گرایی است. در این دیدگاه یادگیری، فرایندی پویا و درونی است که در طی آن یادگیرندگان به شکلی فعال و با ارتباط دادن اطلاعات جدید به آنچه که قبلاً آموخته اند، به ساختن دانش اقدام می‌کنند. یعنی که دانش، وابسته به یادگیرنده است. روش آموزشی مبتنی بر سازنده‌گرایی روشی یادگیرنده- محور است که در آن بر شرکت فعال یادگیرنده در کسب دانش تأکید می‌شود. در رویکرد سازنده‌گرایی، بر اهمیت ساختن دانش از طریق ارتباط دادن پیش آموخته‌ها با آموخته‌های جدید تأکید می‌شود. در این دیدگاه ارتباطی بین یادگیری پیشین و جدید جستجو می‌شود، پس افراد، شخصاً طرحواره‌ها یا نقشه‌های ذهنی خود را می‌سازند و در یادگیری‌های جدید این نقشه‌های ذهنی بازنگری، گسترش و بازسازی می‌شوند. یکی ازرویکردهای آموزشی نوین که ریشه در فلسفه‌ی سازنده‌گرایی دارد، «نقشه‌ی مفهومی» است.

نقشه‌ی مفهومی را می‌توان ابزار ترسیمی تعریف کرد که مجموعه‌ای از مفاهیم و معانی را در چارچوب مشخص با ارتباط‌های منطقی به هم مرتبط می‌کند و دستیابی به یک یادگیری معنادار و عمیق که نقطه‌ی مقابل یادگیری طوطی وار است را امکان پذیر می‌سازد. برنامه‌ی درسی مبتنی بر نقشه‌های مفهومی مزیت فراوانی دارد و امروزه به یک حوزه‌ی مطالعاتی میان رشته‌ایی تبدیل شده است. در سال‌های اخیر در این زمینه‌ی کنفرانس بین‌المللی شکل گرفته است و هر دو سال یک بار برگزار می‌شود. سومین کنفرانس نقشه‌های مفهومی (CMC 2008) از بیست و یکم الی بیست و پنجم سپتامبر در دانشگاه تالین کشور استونی و دانشگاه هلسینکی کشور فنلاند برگزار شد. این کنفرانس با حضور پروفسور نواک برگزار شد و حضور دانشمندان حوزه‌های مختلف علمی در این کنفرانس که کاربرد نقشه‌های مفهومی را در حوزه‌ی تخصصی خود تبیین می‌کردند، موجب شگفتی خود آقای نواک شده بود. مصاحبه‌ی حضوری مؤلف با پروفسور نواک در کنفرانس 2008 حاکی از این است که راهبرد نقشه‌های مفهومی به یک بحث میان‌رشته‌ایی کاملاً کاربردی تبدیل شده است و بازار پر رونقی را برای تولید کنندگان نرم افزارهای کامپیوتری در آمریکا به وجود آورده است. به گفته‌ی وی موسسه‌ی تحقیقاتی شناخت انسان و ماشین آمریکا (Institute for Human and Machine Cognition) نرم افزارهای متعددی را در این زمینه تولید کرده است که برای آموزشِ مفاهیم و مباحث در رشته‌های مختلف علمی مورد استفاده قرار می‌گیرد.

سلسله مباحثی پیرامون تدریس اثر بخش

سلسله مباحثی پیرامون تدریس اثر بخش
دکتر جواد حاتمی

عضو هیئت علمی گروه علوم تربیتی و مدیر دفتر نظارت و ارزیابی دانشگاه تبریز

در شماره‌ی پیشین به تبیین رشته‌ی تکنولوژی آموزشی و جایگاه آن در نظام آموزشی پرداخته شد. تکنولوژی آموزشی در برهه‌های مختلف زمانی، پارادایم‌های مختلفی را تجربه کرده است و در هر مرحله‌ای مصادیق مشخصی از این حوزه‌ی علمی مطرح گردیده است. امروزه مصداق بارز تکنولوژی آموزشی؛ نرم‌افزارهای آموزشی کامپیوتری و راهبردهای فکورانه‌ی یاددهی – یادگیری است. در این شماره به معرفی «نقشه‌های مفهومی» (concept map) که در متون تخصصی این حوزه با اختصار CM بیان می‌شود، پرداخته می‌شود. موفقیت یک مدرس، در گرو تسلط به فنون تدریس و نیز آشنایی با راهبردهای یادگیری است. یعنی این که توان آن را داشته باشد که مخاطبان خود را در مورد نحوه‌ی یادگیری صحیح و عمیق راهنمایی کند.

 نقشه‌های مفهومی در سال 1972 در جریان برنامه‌ی پژوهشی «ژوزف نواک» در دانشگاه کرنل بنیانگذاری شد. این ایده بر اساس نظریه‌ی یادگیری معنادار «دیوید آزوبل» طراحی شده بود و از نظر رویکرد معرفت‌شناختی (epistemological) با رویکرد سازنده گرایی (constructivism) مطابقت دارد. ایده‌ی اصلی در روان‌شناسی آزوبل این است که یادگیری، با برقراری ارتباط بین مفاهیم و موضوعات جدید و مفاهیم موجود نگهداری شده در ساختار مفهومی یادگیرنده، اتفاق می‌افتد. از این رو ضرورت یافتن یک راه بهتر جهت ارایه به یادگیرندگان برای رسیدن به درک ذهنی روشن، ایده‌ی ارایه‌ی دانش فراگیران به شکل نقشه‌های مفهومی را پدیدار کرد، به طوری که یک ابزار جدید، نه تنها برای استفاده در تحقیق، بلکه برای بسیاری از استفاده‌های دیگر در آینده متولد شد(نواک،2006).

بسیاری از کشورهای جهان در چند دهه‌ی گذشته با نگرانی‌های فزاینده‌ای را در این خصوص که نظام آموزشی، آمادگی کافی برای پرورش مهارت‌ها و دانش لازم برای کار و زندگی توأم با موفقیت را در جامعه‌ی پیچیده‌ی امروزی به شهروندان خود نمی‌دهد، مواجه بوده است. در واکنش به این دغدغه‌ها، تلاش برای بهبود سیستم آموزشی، روش‌های آموزشی و برنامه‌ریزی‌های آموزشی مورد هدف قرار گرفته است. در عین حال بسیاری از شیوه‌های آموزشی رایج و مقبول، متأثر از روش‌های تدریس مبتنی بر دیدگاه‌های  سنتیِ رفتارگرایانه هستند که اساساً تدریس را «بیان» و «انتقال» حقایق و اطلاعات به مخاطبان تلقی می‌کند. درست مثل پر کردن یک لیوان خالی. در حالی که روش‌های مذکور در پرورش دانش و توانایی‌ها ناموفق بوده‌اند.

برخلاف دیدگاه‌های قدیمی دیدگاه‌های جدیدتری درباره‌‌ی نحوه‌ی یادگیری که به پرورش یادگیرندگان «فکور» تأکید دارد، رواج یافته است که از جمله‌ی آنها دیدگاه سازنده‌گرایی است. در این دیدگاه یادگیری، فرایندی پویا و درونی است که در طی آن یادگیرندگان به شکلی فعال و با ارتباط دادن اطلاعات جدید به آنچه که قبلاً آموخته اند، به ساختن دانش اقدام می‌کنند. یعنی که دانش، وابسته به یادگیرنده است. روش آموزشی مبتنی بر سازنده‌گرایی روشی یادگیرنده- محور است که در آن بر شرکت فعال یادگیرنده در کسب دانش تأکید می‌شود. در رویکرد سازنده‌گرایی، بر اهمیت ساختن دانش از طریق ارتباط دادن پیش آموخته‌ها با آموخته‌های جدید تأکید می‌شود. در این دیدگاه ارتباطی بین یادگیری پیشین و جدید جستجو می‌شود، پس افراد، شخصاً طرحواره‌ها یا نقشه‌های ذهنی خود را می‌سازند و در یادگیری‌های جدید این نقشه‌های ذهنی بازنگری، گسترش و بازسازی می‌شوند. یکی ازرویکردهای آموزشی نوین که ریشه در فلسفه‌ی سازنده‌گرایی دارد، «نقشه‌ی مفهومی» است.

نقشه‌ی مفهومی را می‌توان ابزار ترسیمی تعریف کرد که مجموعه‌ای از مفاهیم و معانی را در چارچوب مشخص با ارتباط‌های منطقی به هم مرتبط می‌کند و دستیابی به یک یادگیری معنادار و عمیق که نقطه‌ی مقابل یادگیری طوطی وار است را امکان پذیر می‌سازد. برنامه‌ی درسی مبتنی بر نقشه‌های مفهومی مزیت فراوانی دارد و امروزه به یک حوزه‌ی مطالعاتی میان رشته‌ایی تبدیل شده است. در سال‌های اخیر در این زمینه‌ی کنفرانس بین‌المللی شکل گرفته است و هر دو سال یک بار برگزار می‌شود. سومین کنفرانس نقشه‌های مفهومی (CMC 2008) از بیست و یکم الی بیست و پنجم سپتامبر در دانشگاه تالین کشور استونی و دانشگاه هلسینکی کشور فنلاند برگزار شد. این کنفرانس با حضور پروفسور نواک برگزار شد و حضور دانشمندان حوزه‌های مختلف علمی در این کنفرانس که کاربرد نقشه‌های مفهومی را در حوزه‌ی تخصصی خود تبیین می‌کردند، موجب شگفتی خود آقای نواک شده بود. مصاحبه‌ی حضوری مؤلف با پروفسور نواک در کنفرانس 2008 حاکی از این است که راهبرد نقشه‌های مفهومی به یک بحث میان‌رشته‌ایی کاملاً کاربردی تبدیل شده است و بازار پر رونقی را برای تولید کنندگان نرم افزارهای کامپیوتری در آمریکا به وجود آورده است. به گفته‌ی وی موسسه‌ی تحقیقاتی شناخت انسان و ماشین آمریکا (Institute for Human and Machine Cognition) نرم افزارهای متعددی را در این زمینه تولید کرده است که برای آموزشِ مفاهیم و مباحث در رشته‌های مختلف علمی مورد استفاده قرار می‌گیرد.

ارتباط به عنوان عامل مؤثر در فرآیند یاددهی- یادگیری

ارتباط به عنوان عامل مؤثر در فرآیند یاددهی- یادگیری

ارتباط انسانها اساس شکل گیری جامعه انسانی به معنای واقعی است و بدون آن هرگز فرهنگ به عنوان خصیصه جامعه انسانی پدید نمی آید. سوروکین جامعه شناس مشهور بر این نکته تاکید دارد که یکی از شاخصهای ورود به عصر حسی، کاستی یا اختلال در ارتباط انسانی است. فقدان ارتباط به معنای سکون نسبی در حیات انسانی و مانعی در راه هر نوع تعالی اجتماعی است.

یک معلم و مدیر موفق نیز کسی است که ضمن شناخت استعدادها، تواناییها و علایق و رغبت شاگردان، ارتباط مناسبی را هم برقرار نماید. او باید بتواند پیام خود را به طور مناسب و برای تأثیر، تغییر و کنترل آنها انتخاب کند زیرا تدریس و فراهم کردن زمینه های لازم برای تغییر در ساخت دانش و علاقه و انگیزه فراگیران بدون ارتباط مطلوب، هرگز حاصل نخواهد شد.

ارتباط، در زبان لاتین از کلمه Communication مشتق شده است و معناهای گوناگونی مانند گزارش دادن، بیان نمودن، منتقل کردن، پیوند دادن، تماس گرفتن، منتشر کردن و شرکت دادن از آن استنباط می گردد (معتمد نژاد، 1375).

از نظر دستوری کلمه ارتباط مصدر عربی باب افتعال است و در فارسی به صورت مصدری و به معنای بستگی و پیوستگی به کار می رود.

تعریف مفاهیم ارتباط

ادوین امری (1967) در کتاب «مقدمه ای بر ارتباطات جمعی» برای ارتباط این تعریف را ارائه داده است: «ارتباط، عبارت است از فن انتقال اطلاعات و افکار و رفتارهای انسانی از یک شخص دیگر.» به طور کلی هر فردی برای ایجاد ارتباط با دیگران و انتقال پیام­های خود به ایشان از وسایل مختلف استفاده می کند. برای مثال وقتی انسان می خندد با نگاه و لبخند، نشاط خود را به دیگری نشان        می­دهد. همچنین هنگامی که شخصی به شخص دیگر صبح بخیر می گوید با بیان شفاهی، دوستی و صمیمیت خویش را به او می فهماند.

کلودشانون و وارن ویور در تعریف ارتباط می گویند:

«کلم? ارتباط معرف تمام جریان­هایی است که به وسیله آن یک اندیشه می تواند اندیشه دیگری را تحت تأثیر قرار دهد. به عبارت دیگر ارتباط، سبب می شود که وجدان دیگران، تصاویر، مفاهیم، تمایلات، رفتارها و آثار روانی گوناگونی پدید آورد».

انجمن بین المللی تحقیقات ارتباط جمعی درباره ارتباط تعریف زیر ارائه نموده است. «وقتی بحث ارتباط می شود منظور روزنامه ها، نشریه ها، مجله­ها، کتاب­ها، رادیوها و تلویزیون­ها، ارتباطات دور (تلفن، تلگراف، پست و. . . ) است». همچنین ارتباط، چگونگی تولید و توزیع کالا و خدمات مختلفی را که وسایل و فعالیت­های فوق به عهده دارند و مطالعات و تحقیقات مربوط به محتوای پیام­ها و نتایج آثار آن ها را در برمی گیرد. ریموند ویلیامز انگلیسی در کتاب «ارتباطات» خود درباره تعریف ارتباط چنین می نویسد:

«کلمه ارتباط در زبان انگلیسی از قدیم به معنای انتقال افکار، اطلاعات و رفتارها از شخصی به شخص دیگر به کار رفته است اما اکنون این کلمه به معنای راه و وسیله حمل و نقل از مکانی به مکان دیگر نیز استعمال می شود. البته بهتر است وسایلی را که جهت انتقال افکار و اخبار و رفتارهای انسانی از شخصی به شخص دیگر استفاده می شود، ارتباطات نامید. از جمله دستگاه­های چاپ، تلفن، فیلم، رادیو، تلویزیون»؛ در تعریفی بسیار موجز لاندبرگ، شراگ و لارسن ارتباط را عبارت از انتقال معانی یا پیام از طریق چندین نماد می دانند. به نظر این سه دانشمند زمانی که انسانها از طریق نمادهایی چند به تأثیر بر یکدیگر می پردازند در ارتباط با یکدیگر قرار گرفته اند. یکی از بهترین تعریف­هایی که تا کنون درباره ارتباط بیان شده است متعلق به چارلزکولی جامعه شناس آمریکایی به شرح زیر است:

«ارتباط، مکانیسمی است که روابط انسانی بر اساس و به وسیله آن به وجود  می آید و تمام مظاهر فکری و وسایل انتقال و حفظ آنها در مکان و زمان برپایه آن توسعه پیدا می کند. ارتباط حالات چهره، رفتارها، حرکات، طنین صدا، کلمات، نوشته­ها، تلگراف، تلفن و تمام وسایلی که اخیراً در راه غلبه بر مکان و زمان ساخته شده اند همه را در برمی گیرد.»

در تعریف کولی در مورد ارتباط که جامعترین تعریف محسوب می شود، چند عنصر وجود داد که با تجزیه و تحلیل آنها اهمیت پدیده ارتباط و نقش وسایل ارتباطی در جوامع معاصر به خوبی آشکار می گردد. این عناصر عبارتند از:

1. نخستین اندیشه مهم موجود در این تعریف، آن است که ارتباط را مبنای اساسی روابط انسانی تلقی می کند.

2. اندیشه مهم دیگر آن معرفی ارتباط به عنوان جریان خاصی است که روابط انسانی با استفاده از آن عملاً برقرار می گردند.

3. در این تعریف به عنصر دیگری که می توان آن را نمادگذاری و مظهرسازی (کلمات، علامات، تصویر و مانند آن) نامید و لازمه برقراری ارتباط بین انسانهاست نیز اشاره کرد.

4. آخرین عنصر، وسیله انتقال است که موضوع و محتوای روابط انسانی (اطلاعات، افکار، تمایلات، تجربه ها و نظایر آن) را از شخصی به شخص دیگر یا از گروهی به گروه دیگر منتقل می کند.

از تعریف فوق استنباط می شود که ارتباط رابطه انسانی را از حالت جوهر به مرحله وجود می رساند و از حالت بالقوه به حالت بالفعل در می آورد و به آن واقعیت تاریخی می دهد. به عبارت دیگر باید گفت رابطه انسانی بدون ارتباط مانند عکس یا تصویری است که هنوز ظاهر نشده یا مشخصات و حدود آن آشکار نگردیده است. یک موضوع دیگر در این تعریف، مکانیسم ارتباط است. کولی ارتباط را یک مکانیسم یا ترکیب و جریان خاصی می داند که معمولاً ضمن آن پیام­های شخصی یا گروهها که منشأ و منبع ارتباط نامیده می شوند، اغلب با نشانه­ها و علامات مخصوص (رقم، کلمه، صدا و . . . ) از طرف فرد یا مرکز فرستنده ارتباط­گر یا تهیه کننده پیام­ها رمز گذاری می گردند و با استفاده از یک وسیله یا مجرا یا شبکه ارتباطی منتقل یا پخش می شوند و پس از دریافت از طرف فرد یا مرکز گیرنده و تبدیل نشانه و مرز به زبان عادی به مخاطب یا مخاطبان ارائه می گردد.

پس ارتباط، انتقال پیام به دیگری و اساس شکل گیری جامعه است.

در فرآیند آموزش، ارتباط عبارت است از برقراری رابطه بین دو فرد، دو موضوع، دو اندیشه یا بیشتر و به عبارت بهتر، تفاهم و اشتراک فکر و اندیشه بین معلم و فراگیر یا فراگیران.

به بیان دیگر ارتباط، عبارت است از انتقال پیام از فرستنده (معلم) به گیرنده (فراگیر) مشروط بر آنکه محتوای پیام مورد نظر فرستنده به گیرنده پیام منتقل شود و بالعکس .

براساس مفاهیم و تعاریف ارائه شده اینگونه استنباط می شود که فقط انتقال یک پیام نمی تواند به مفهوم ارتباط باشد. در جریان انتقال باید نوعی اشتراک دانسته­ها بین فرستنده و گیرنده پیام وجود داشته باشد تا هر دو بتوانند یکدیگر را تحت تأثیر قرار دهند و تغییرات لازم را به وجود آورند.

هدف از برقراری ارتباط

هدف از برقراری ارتباط تأثیر گذاشتن بر دیگران است و عامل مهم در تعیین روش برقراری ارتباط نیز هدفی است که به وسیله فرستنده پیام دنبال می شود. چنانچه ارسطو، ارتباط را عبارت از جستجوی یک راه و روش با استفاده از امکانات موجود برای ترغیب و اقناع افکار و عقاید می­داند. پیام به خودی خود دارای هیچگونه هدفی نیست. هدف پیام بستگی مستقیمی به شرایط فرستنده و گیرنده پیام دارد. در واقع، هدف اساسی افراد یا هر فرستند? پیام، این است که خود را به صورت عامل موثری در آورد تا بتواند بر دیگران، بر محیط و حتی بر سرنوشت خویش تأثیر بگذارد و از همه مهمتر به تمایلات و خواسته­های خود جام? عمل بپوشاند. بنابراین فرستنده و گیرند? پیام هستند که در شرایطی خاص هدف ویژه­ای را در یک فرآیند ارتباط در نظر می گیرند. لذا چنانچه پیام مورد نظر فرستنده به گیرنده منتقل شود و عکس العمل­های گیرنده به فرستنده منعکس نگردد، اصولاً ارتباطی برقرار نشده است. بدین لحاظ است که بهترین معلم را بهترین برقرارکننده ارتباط می نامند. لازم است ذکر شود که مطالع? امر ارتباط در آموزش و تدریس دو جنبه اساسی را شامل می شود؛ یکی شناخت و درک وسیع و همه جانبه ای از وسایل پیچیده ارتباطی و دیگری درک کامل چگونگی استفاده از این وسایل در برقراری ارتباط.

» عوامل موثر در یادگیری

» عوامل موثر در یادگیری

البته ممکن است در اینجا سوال مطرح شود که با توجه به اینکه تجارب گذشته شاگردان یک کلاس ، دلیل تفاوت در شکوفایی استعداد ، محیط خانواده و سطح تربیت والدین یکسان نیست. چگونه ممکن است معلم روش تدریس خود را متناسب با تجارب همه شاگردان انتخاب کند. اگر چه چنین امری کار آسانی نیست، اختلاف سطح دانش‌آموزان را می‌توان از طریق آموزش ترمیمی یا فعالیت‌های متنوع دیگر که به حل این مسئله کمک می‌کند‌، از میان برد.

البته ممکن است در اینجا سوال مطرح شود که با توجه به اینکه تجارب گذشته شاگردان یک کلاس ، دلیل تفاوت در شکوفایی استعداد ، محیط خانواده و سطح تربیت والدین یکسان نیست. چگونه ممکن است معلم روش تدریس خود را متناسب با تجارب همه شاگردان انتخاب کند. اگر چه چنین امری کار آسانی نیست، اختلاف سطح دانش‌آموزان را می‌توان از طریق آموزش ترمیمی یا فعالیت‌های متنوع دیگر که به حل این مسئله کمک می‌کند‌، از میان برد.

موقعیت و محیط یادگیری
موقعیت و محیط یادگیری از عوامل بسیار موثر در یادگیری است. محیط مانند نور ، هوا ، تجهیزات و امکانات آموزشی. طبیعی است هر چه امکانات آموزشی ، کتابخانه و منابع مختلف علمی مناسب‌تر و بیشتر باشد، یادگیری شاگردان در مقایسه با یادگیری شاگردان مدرسه‌ای که دارای فضای مناسب نیست و در آن جز کتاب درسی منابع دیگری یافت نمی شود بسیار متفاوت خواهد بود.

محیط ممکن است عاطفی باشد. رابطه معلم و شاگرد ، رابطه شاگردان با هم ، رابطه والدین با هم و نگرش والدین و مربیان در زمینه تربیت کودکان ، همگی می‌تواند در میزان یادگیری شاگردان موثر باشد. موقعیت آموزش منظم همراه با محبت و احترام متقابل ، نسبت به محیط‌های خشک و تهی از عواطف ، تاثیر بیشتری در یادگیری احترام متقابل ، نسبت به محیط‌های خشک و تهی از عواطف ، تاثیر بیشتری در یادگیری خواهد داشت. عاطفه به عنوان یک عامل بسیار موثر می‌تواند در جریان یادگیری عمل کند.

عواملی نظیر عدم امنیت ، ترس ، اضطراب ، نومیدی ، شک و تردید می‌توانند در فعالیت‌های آموزشی از همه امکانات یاد شده برخوردار باشد، شاگرد را به کنجکاوی و تلاش برای یادگیری و حل مسائل ذهنی خود واردار می‌سازد. البته محیط و موقعیت تلاش برای یادگیری و حل مسائل ذهنی خود وادار می‌سازد. البته محیط و موقعیت یادگیری باید متناسب با آمادگی ، استعداد ، نیاز و گرایش شاگردان باشد.

اگر مجموعه عوامل موجود در محیط برای شاگرد برانگیزنده و قابل درک نباشد، مساله‌ای در ذهن او ایجاد نخواهد شد یا در صورت وجود مساله ، شاگرد توانایی حل آن را نخواهد داشت. به هر حال ، امکانات محیط آموزشی ، اعم از نیروی انسانی و تجهیزات ، وضع اجتماعی ، فرهنگی و اقتصادی خانواده نگرش والدین و مربیان نسبت به تحصیل و آموزشگاه و هزاران عامل محیطی دیگر می‌تواند در کیفیت و کمیت یادگیری شاگردان موثر باشد.

روش تدریس معلم
در کنار شرایط و امکانات آموزشی نیرویی انسانی و بویژه معلم ، از مهمترین عوامل تشکیل دهنده محیط‌های آموزشی است. تاثیر موقعیت و امکانات مناسب بر هیچ فردی پوشیده نیست. اما امکانات و تجهیزات بدون وجود معلم کارایی لازم را نخواهد داشت. معلم با شناخت امکانات به تجهیز مناسب محیط آموزشی می‌پردازد. محیط و امکانات آموزشی را سازماندهی می‌کند‌، موقعیت آموزشی مناسب را بوجود می‌آورد و با شناخت استعداد ، علایق و توانایی شاگردان ، آنان را در طریق صحیح یادگیری هدایت می‌کند.

البته چنین نقشی به دانش و اعتقادات معلم بستگی دارد. اگر چه کنجکاوی و ارضای آن را بدیهی ترین احتیاجات شاگردان است. اگر معلم با نظریه ها و اصول یادگیری آشنا نباشد و تدریس را فقط انتقال واقعیت‌های علمی بداند و تجارب یادگیری را منحصر به نشستن در کلاس ، گوش دادن و حفظ کردن مطالب شنیده شده یا نوشته شده در کتاب تصور کند، مسلم است که در تقویت کنجکاوی و پرورش استعداد و تفکر علمی شاگردان چندان موفقیتی به دست نخواهد آورد. زیرا شاگرد که همواره علاقمند به فکر کردن است. در بررسی عوامل مختلف باید فرصت حرکت و جنبش داشته باشد تا بتواند به هدف‌های آموزشی برسد. یادگیری بدون تلاش و فعالیت و تعامل با محیط صورت نخواهد گرفت.

کسی که می‌خواهد یاد بگیرد باید فعالیتی متناسب با علایق و توان خود داشته باشد. و اگر در روش تدریس معلم این نکات در نظر گرفته نشود، مدرسه و کلاس برای شاگرد جالب توجه و جذاب نخواهد بود، اما اگر معلم خود را راهنما و ایجادکننده شرایط مطلوب یادگیری بداند و بجای انتقال اطلاعات ، روش کسب تجربه را به شاگردان بیاموزد، آنان در برخورد با مسائل فعال‌تر خواهند شد، از منابع مختلف استفاده خواهند کرد، اطلاعات لازم را به دست خواهند آورند، به سازماندهی آن خواهد پرداخت و آن را تحلیل خواهند کرد تا به حل مسائل نایل شوند.

با چنین روشی ، شاگرد نه فقط حقایق علمی را فرا می‌گیرد. بلکه با روش‌های علمی کسب معرفت نیز آشنا خواهد شد، طرز کار را با منابع مختلف و نحوه استفاده از مطالب درسی برای حل مساله را خواهد آموخت و در فرِآیند یادگیری ، ابتکار و خلاقیت خود را به کار خواهد انداخت.

توجه به کل به جای جز
طرفداران مکتب گشتالت معتقدند کل ، اجزا را در یک طرح و زمینه قرار می‌دهد و ارتباط آنها را روشن می‌سازد. به نظر ایشان ، اجزا به تنهایی بی‌معنی و نامفهوم هستند ولی وقتی در یک طرح زمینه قرار بگیرند، معنی و مفهوم آنها روشن می‌شود. طرح یا کل قابل انتقال و تعمیم است، اما اجزا و کیفیت خالص آنها این خصوصیت را ندارد طرح یا کل ، عناصر را مشخص می‌سازد و آنها را در یک زمینه خالص به هم ارتباط می‌دهد.

مطالعه فرایند یادگیری نشان خواهد داد که حرکت از کل به جز روند یادگیری را بهتر و فهم مطالب را آسان‌تر می‌کند. اجزا به تنهایی بی‌معنی و نامربوط هستند و در طرح و کل ، معنی پیدا می‌کنند. البته کل معادل مجموع اجزا نیست و بررسی تک تک اجزا و روی هم قرار دادن آنها سبب تصور کل نمی‌شود. کل عبارت است از نحوه ارتباط و پیوند اجزا با هم و تا این ارتباط مشخص نشود، اجزا قابل فهم نیستند.

در جریان تدریس ، معلم باید در حد امکان ، ابتدا مطالب درسی را به صورت کل مطرح کند و ارتباط اجزا با کل را مشخص سازد و پس از آن به بررسی و تحلیل اجزا بپردازد. مطالعه جزئیات بدون در نظر گرفتن رابطه آنها با هم و همچنین رابطه آنها با کل ، موجب پریشانی فکر خواهد شد، در حالی که مطالعه از کل به جز با مشخص کردن روابط جز با کل ، قدرت تحلیلی در فراگیران می‌دهد و در نتیجه یادگیری معنی‌دار می‌شود. به عبارت دیگر ، حفظ و فکر و تکرار ، جای خود را به فهم و اندیشه می‌دهد.

تمرین و تکرار
برای بسیاری از دست‌اندرکاران آموزش و پرورش، هنوز این سوال‌ها مطرح است : تمرین و تکرار چه نقشی در فرآیند یادگیری دارد؟ آیا پیشرفت یادگیری مستقیما تابع تکرار است؟ اگر چنین نیست، شرایط تمرین و تکرار چیست؟ مساعدترین موقعیت برای تمرین کدام است؟ تکالیف تکراری مدارس می‌تواند برای شاگردان مفید باشد یا نه؟

استفاده از تکنولوژی های جدید در تدریس ریاضی

استفاده از تکنولوژی های جدید در تدریس ریاضی
کلمات کلیدی:, ICTتدریس , یادگیری,ریاضی ,تکنولوژی,حل مساله

مقدمه :

امروزه شرایط آموزش در مدارس ما بر اساس نظریه های جدید یادگیری مهیا نیست ولی باید توجه داشت که با علم به سطح آگاهی دانش آموزان ، انگیزه ها و شرایط جدید جامعه، تأکید روی روشهای قدیمی تدریس و استفاده ی محض از روشهای سنتی نیز مؤثر نیست.

این سخن به معنای این است که دانش آموزان امروزی را نمی توان با شیوه های قدیمی تدریس به صورت منفعل در کلاس نشاند و برای آنان مفاهیم ریاضی را تدریس کرد، تجربه و تحقیق نشان داده است که یادگیری دراین روش سطحی بوده و قابل اعتماد نیست.

کتب ریاضی با این هدف فعالیت ها را در خود گنجانده اند، هدف اصلی فعالیت کشف مفهوم جدید توسط خود دانش آموزان است. بهترین شرایط ایجاد این موقعیت کار در گروه های کوچک دانش آموزی است البته فعالیت هایی که جنبه خلاقیت دارند بهتر است به صورت فردی حل شوند.

هنگامی که دانش آموزان مشغول حل فعالیت هستند با پاسخ به سؤالات هدایت شده باید با استفاده از دانسته های قدیم خود دانش جدید را تولید کرده و در حقیقت مفهوم جدید را به مفاهیم موجود در ذهن خود پیوند بزنند.ونکته ی مهم برای درگیر کردن وغرق کردن دانش آموز در علم ریاضی

درکلاس درس ونشان دادن مساله کاربردی وحل آن به کمک آن به کمک تکنولوژی های جدید کارگاهی وروش های جدید حل مساله است

روش های جدید تدریس با کمک گرفتن از مواد جدید آموزشی و ict توانسته است ریاضیات انتزاعی رابه صورت ملموس در بیاورد ودانش آموز کنجکاو راغرق در کاربردها وریاضیات کاربردی در آورد,من در این مقاله سعی نموده ام با توجه به روش های نوین تدریس بحث تکنولوژی های جدید آموزشی را با رویکرد ictونرم افزارهای جدید آموزشی در ریاضیات را مورد بررسی قرار دهم.

عوامل مؤثر در حرکت به سوی برنامة درسی تلفیق شده با ICT
تغییرات بسیاری در اثر ورود ICT در سطح جوامع رخ داده است. برخی از عوامل حرکت آموزش و پرورش به سوی برنامة درسی تلفیق شده با ICT، عبارتند از:
 1پیشرفت سریع علوم و فناوری؛
 2افزایش گرایش‌های تخصصی در هر رشته؛
3 فاصله بیش از حد نیاز‌های جامعه و آنچه را که نظام آموزشی کنونی ارائه می‌دهد؛
4ناتوانی نظام آموزشی فعلی در پاسخ گویی به تنوع مورد نیاز جامعه؛
5افزایش سطح مهارت و دانش مورد نیاز برای انجام فعالیت‌هادر یک زمینة تخصصی؛
 6استفاده از امکانات این فناوری در جهت آموزش اکتشافی و بازتابی؛
 7تأثیرریاضیدرپیشرفتعلمکامپیوتر؛
 8تأثیرکامپیوتر در پیشرفت علم ریاضی؛نقش فناوری در آموزش ریاضی
به عقیدة رامبرگ (1988)، امروزه هیچ کس با محاسبات کاغذ و مدادی، امرار معاش نمی کند. ماشین حساب‌ها و کامپیوترها، جایگزین محاسبه‌های خرید وفروش در کار و صنعت شده‌اند. به علاوه، این ابزارهای الکترونیکی قادر به انجام محاسبه در حجم زیاد و سریع و نمایش اطلاعات به راههای مختلف و غیره هستند. آن‌ها مهارت‌های مورد تأکید در درس‌های ریاضی را تغییر داده‌اند. کامپیوتر وسیلة سریعی است که می‌تواند محاسبات طاقت فرسا را به راحتی انجام دهد و اثر بی نظیر آن بر ریاضیات، مشابه اثر ماشین چاپ بر خواندن و نوشتن است. ماشین چاپ مهارت‌های خاصی را منسوخ کرد (مثل خطاطی)، همچنین کتاب‌ها را در دسترس همگان قرار داد و نیاز افراد را به طور وسیعی به خواندن و نوشتن افزایش داد.
همان طور که شورای ملی معلمان ریاضی  در استانداردهای برنامة درسی(1991) نیز بر این مهم تأکید دارد که:
 بعضی از مباحث ریاضی مهمتر می‌شوند زیرا تکنولوژی به آنها نیاز دارد.
 بعضی از مباحث ریاضی کماهمیت تر می‌شوند چون تکنولوژی جایگزین آن می‌شود.
 بعضی از مباحثریاضی ممکن می‌شوند زیرا تکنولوژی آن را میسر می‌سازد.

طرحِ پنج سؤال کلیدی برای توسعة آموزش و یادگیری ریاضی تلفیق شده با ICT
همان طور که اشاره شد، استفادة مناسب از ICT می‌تواند آموزش و یادگیری ریاضی را تقویت کند.

 با پاسخ گویی به 5 سؤال کلیدی زیر می‌توان از ICT برای توسعة آموزش و یادگیری ریاضی در کلاس درس بهره‌مند شد. بنابراین در ادامة این مقاله، برای هر یک از این سؤال‌ها زیر توضیحات و پاسخ‌های مفیدی ارایه شده است.
 چرا باید از ICT استفاده کنیم؟
 کدامیک از بخش‌های ریاضی می‌تواند مفید واقع شود؟
 از کدام ICT باید استفاده شود؟
 چگونه استفاده از ICT سازمان‌دهی می‌شود؟
 چگونه با استفاده از ICT تدریس کنیم؟

1. چرا باید از ICT استفاده کنیم؟
قبل از اینکه ببینیم چه ICT ایی در دسترس است و یا کدام قسمت خاص از یک نرم‌افزار باید با این درس ریاضی استفاده شود، این موضوع خیلی مهم است که به فرصت‌هایی که ICT پیشنهاد می‌کند، پی ببریم و از روشهایی که ICT می‌تواند آموزش و یادگیری ریاضی را تقویت کند آگاه باشیم.

چارچوب تدریس ICT
منابع ICT راه حل اصلی همة مشکلات نمی باشند. در برخی مواقع آنها بهترین راه فهماندن و تثبیت یک مفهوم جدید خواهند بود ولی نه برای همیشه!
ICT باید به دقت طراحی شود تا مسبب پیشرفت خوب دانش‌آموزان بشود. معلمان می‌توانند با طرح سؤال‌های زیر کیفیت استفاده از ICT را بررسی کنند.
 آیا ICT به دانش‌آموزان اجازه می‌دهد تا به بررسی و خلق روش‌هایی بپردازند که به روش‌های دیگر امکان پذیر نیست؟
 آیا ICT اطلاعاتی را در دسترس دانش‌آموزان قرار می‌دهد که از طریق دیگری قابل دسترس نخواهد بود؟
 آیا آنها را برای انتخاب و تفسیر داده‌ها تشویق می‌کند؟
 آیا به آنها در تفکر اجمالی و فهم ایده‌های مهم کمک می‌کند؟

آیا آنها را برای دیدن الگو‌ها و رفتار‌ها بطور دقیق تر توانمند می‌سازد؟
 آیا کیفیت معرفی (Presentation) آنها را افزایش می‌دهد؟
سه جنبه از آموزش و یادگیری ریاضی می‌توانند با استفاده از ICT توسعه یابند:
1-1  پداگوژی ؛
1-2 ریاضیات؛
1-3 سازمان‌دهی ؛
که در ادامه شرح مختصری از هر کدام خواهد آمد.

1-1 پداگوژی
آیا استفاده از  ICT در آموزش کارامدترِ حقایق ریاضی، مهارت‌ها و مفاهیم آن، به ما کمک خواهد کرد؟ آیا استفاده از ICT در افزایش معلوماتِ ریاضی دانش‌آموزان، ایجاد فرصت برای تمرین و تقویت برخی مهارت‌های ریاضی یا توسعة فهم ریاضی شان، به آنها کمک خواهد کرد؟
تصمیم گیری دربارة اینکه چه وقت و چگونه باید از ICT برای کمک به تدریس حقایق ریاضی، مهارت‌ها یا مفاهیم استفاده شود یا نشود، باید بر پایة اثر بخشی هدف‌های درس باشد. استفاده از ICT باید به معلمان و دانش‌آموزان اجازه دهد تا بعضی از چیزها را که بدون آن مشکل هستند، را انجام دهند و یا به آنها اجازه دهد تا برخی چیزها را به طور مؤثر و کارآمد بیاموزند.
در سال 1995 شورای ملی برای تکنولوژی آموزشی اثرِ ریاضیات و  IT را منتشر کرد که در آن شش راه اصلی ای که ICT می‌تواند فرصت‌هایی را برای یادگیری ریاضی دانش‌آموزان ایجاد کند، لیست شده است. این شش موقعیت اصلی  عبارتند از:
 یادگیری از طریق بازخورد
ماشین حساب یا کامپیوتر می‌تواند بازخورد سریع تر و واقعی تری که بی طرفانه و منصفانه است، را تولید کند. قابلیت تغییر چیزی به سادگی، دانش‌آموزان را تشویق می‌کند تا حدسیه‌‌سازی کنند و سپس آن را آزمایش کرده و در نهایت ایده‌هایشان را جرح و تعدیل نمایند.

مشاهدة الگوها
وقتی که دانش‌آموزان مثال‌های بسیاری را به سرعت مشاهده کردند، آنها الگوهایی را که کار می‌کنند و الگو‌هایی را که از کار می‌افتند، مشاهده می‌نمایند. این کار، آنها را قادر می‌سازد تا آنچه را که اتفاق افتاده است، تشریح کنند. دانش‌آموزان می‌آموزند که تعمیم بدهند و درستی آنها را تصدیق کنند.

دیدن روابط
کامپیوتر قادر است فرمول، جدول اعداد و اشکال را به سرعت با هم ربط دهد. تغییر یکی از بازنمایی‌ها و مشاهدة تغییرات در سایر جاها، به دانش‌آموزان در فهم روابط بین آنها کمک می‌کند.
با یک صفحه گسترده یک فرمول جبری می‌تواند برای تولید جدولی از اعداد، و سپس رسم شکل به کار رود. کار‌کردن با یک وسیله که دانش‌آموزان را قادر می‌سازد تا به راحتی بین بازنمایی‌های مختلف (ارتباط جبر با جدول اعداد) ارتباط برقرار کنند، توسعة مفهومی را در آنها افزایش می‌دهد.

کاربا تصاویر پویا
دانش‌آموزان می‌توانند از کامپیوترها برای به کارگیری نمودار‌های پویا استفاده کنند. این، آنها را برای تجسم‌کردن هندسه به عنوان اینکه آنها تصویر ذهنی شان را تولید کرده‌اند، کمک می‌کند.
از شکل درآوردن یک شکل بوسیلة ساختن هندسی بسیاری از مثال‌ها و ارتباط پویا بین آنها، حدس‌ها را قادر به تدوین فرمول و آزمایش آنها می‌کند. تبدیل هندسی به حرکت‌ها مربوط می‌شود و بنابراین برای کار‌کردن با نرم‌افزار‌های هندسی که پویا هستند مفید خواهد بود. این کار، دانش‌آموز را قادر می‌سازد تا یک شیء را روی صفحه نمایش بوسیلة ماوس بکشد و بازتاب آن و سایر انتقال‌ها و حرکت‌های همزمان را ببیند. طبیعت پویای نرم‌افزار همچنین تصویرهای ذهنی و سایر ایده‌های هندسی را تحریک می‌کند.

توصیف داده‌ها
کامپیوترها دانش‌آموزان را قادر می‌سازند تا با داده‌های واقعی، که می‌تواند در روش‌های مختلفی ارایه شوند، کار کنند.

تدریس به کامپیوتر
الگوریتم مجموعه‌ای از دستورالعمل‌ها است. مردم اغلب از الگوریتم‌های ریاضی استفاده می‌کنند، مانند روش کاغذ و مدادی برای جمع‌کردن اعداد بزرگ، ولی الگوریتم تقسیم کمتر عمومی است. وقتی که دانش‌آموزان یک الگوریتم (مجموعه‌ای از دستور العمل‌ها) را برای دستیابی کامپیوتر به یک نتیجة ویژه طراحی می‌کنند، آنها مجبور می‌شوند تا دستورات شان را بدون ابهام و با ترتیب درست بیان کنند. وقتی که آنها ایده‌هایشان را تصفیه می‌کنند، این کار فکر آنها را صریح می‌سازد.
پاپرت در طوفان‌های ذهنی تأکید می‌کند که درک عمیق برنامه نویسی، به ویژه درک تصورات مربوط به فروپاشی پیاپی به منزله حالتی از تحلیل و عیب زدایی راه حل‌های آزمایشی، به فواید چشمگیر آموزشی در بسیاری از عرصه‌های گفتمان منجر می‌شود که از جمله آن‌ها، فوایدی هستند که به خودی خود ارتباطی با فناوری اطلاعات و رایانه ندارند.
با تغییر شکل امور انتزاعی به تجسم‌های ملموس و عینی از طریق برنامه نویسی، دانشجویان «با استفاده از مواد برگرفته از فرهنگ پیرامون خود، ساختارهای فکری خاص خود را می‌سازند» (ص31-32) (قاسمی 1381). به گفتة نایلند (1994)، به نقل از سیمور پاپرت (1990)، « کودکان کامپیوتر را برنامه‌ریزی می‌کنند و در تعلیم دادن به کامپیوتر که چگونه فکر کند، به کاوش دربارة این که خودشان چگونه فکر می‌کنند دست می‌زنند.» (ص40)

1-2 ریاضی
آیا استفاده از ICT به دانش‌آموزان در محاسبة نتایج، تولید جدول‌های مرتبط و ترسیم نمودارها یا در حل مسایل ریاضی کمک خواهد کرد؟
دانش‌آموزان می‌توانند از ICT به عنوان وسیله‌ای برای انجام دادنِ محاسباتشان، ترسیم نمودارهایشان و کمک به حل مسأله‌هایشان استفاده کنند. بدیهی ترین مثالِ کاربرد ICT به این صورت است که دانش‌آموزان از ماشین حساب برای انجام محاسبات عددی پیچیده استفاده می‌کنند. با این وجود ممکن است دانش‌آموزان از یک صفحه گسترده، سیستم جبری کامپیوتری یا ماشین حساب گرافیکی برای حل مسأله بوسیلة آزمایش و تصحیح یا تکرار، استفاده کنند. احتمال دارد که آنها برای حل یک معادلة گرافیکی، از یک ماشین حساب گرافیکی یا رسام گرافیکی بیشتر از ماشین حساب جبری استفاده کنند. دانش‌آموزان می‌توانند از حالت‌های آماری ماشین حساب‌های گرافیکی برای انجامِ تحلیل‌های آماری داده‌هایی که جمع‌آوری کرده‌اند، استفاده نمایند. ساختن یک شکل در یک بستة هندسی پویا می‌تواند به دانش‌آموزان در فهمیدن، حل‌کردن و سپس اثبات مسایل هندسی کمک کند. زمانی که دانش‌آموزان از ICT به عنوان وسیله‌ای برای یافتن چیزها، حل مسایل یا کمک به آنها در درک آنچه که اتفاق افتاده، استفاده می‌کنند؛ مهارتشان در به کارگیری ریاضی، توسعه می‌یابد.
بوضوح ICT می‌تواند به عنوان وسیله‌ای کارآمد و نیرو‌مند باشد، اما اگر دانش‌آموزان بخواهند از امکانات به نحو سازنده و کاآمدتری استفاده کنند، نیاز به آموزشِ مهارت‌های فنی دارند. بطور مثال برای استفادة کارآمد از ماشین حساب، دانش‌آموزان باید موارد زیر را یاد بگیرند:
 چگونگی انتخاب شکل‌های مناسب برای محاسبات زمینه؛
 چگونگی وارد‌کردن اعداد و تفسیر نمایش ارایه شده وقتی که اعداد نشان دهندة پول، اندازه‌های متری، واحد زمان یا کسر‌ها، هستند.
 ترتیبِ انجام عملیات محاسباتی در زمانی که چند عملگر داریم؛
 چگونه از امکاناتی مانند حافظه، براکت، کلید جذر و کعب، کلید تغییر علامت، کلید کسر و غیره استفاده کرد.
به همین ترتیب اگر دانش‌آموزان برای حل مسایل ریاضی از نرم‌افزار صفحه گسترده، بستة رسم شکل، سیستم جبری کامپیوتری، بستة هندسی پویا یا ماشین حساب گرافیکی به طور مؤثری کمک می‌گیرند؛ لازم است که دانش‌آموزان با امکانات و تسهیلاتِ این نرم‌افزارها آشنا شوند. بنابراین درسهای ریاضی می‌توانند به دانش‌آموزان کمک کنند تا مهارت‌های ICT آنها با ایجاد زمینه‌های جدید در به کارگیری این مهارت‌ها، توسعه یابد.
دانش‌آموزان نیاز دارند تا یاد بگیرند ابزار ICT مناسب را برای کمک به خودشان در حل مسایل ریاضی انتخاب کنند. همچنین لازم است آنها بیاموزند، چه وقت استفاده از ICT مناسب نمی باشد. برای مثال؛ این مهم است که آنها یادبگیرند از ICT برای انجام کارهای روتین که به روش ذهنی و یا با کاغذ وقلم، با کارایی بیشتری انجام می‌شود، استفاده نکنند. مثال‌هایی از این قبیل که بهتر است از ICT در آموزش آنها استفاده نشود، عبارتند از:
 استفاده از ماشین حساب یا صفحه گسترده برای محاسبات سرراست ؛
 استفاده از ماشین حساب یا صفحه گسترده برای یک سری از محاسبات که مهارت‌های ذهنی و نوشتاری مربوط به آنها در جای دیگری رشد نیافته باشند.
 استفاده از ماشین حسابِ گرافیکی برای رسم یک شکل زمانی که طرح ساده‌ای دارد.

1-3 سازمان‌دهی
آیا استفاده از ICT به دانش‌آموزان در سازمان‌دهی و معرفی کارهایشان و تبادل یافته‌هایشان کمک خواهد کرد؟
ICT وسیله‌ای را فراهم می‌کند که دانش‌آموزان می‌توانند به وسیلة آن چگونگی سازمان‌دهی و ارایة کارهایشان را انتخاب کنند. دانش‌آموزان ممکن است یک برنامة واژه پرداز - را که از آن برای تهیة یک خبرنامة تحقیقی ریاضی استفاده کرده‌اند- انتخاب نمایند. آنها ممکن است تصمیم بگیرند از صفحه گسترده برای سازمان‌دهی نتایج تحقیقات آماری استفاده کنند، و ممکن است نمایش گرافیکی داده‌ها، که مناسب ترین است، را انتخاب کنند. در واقع، این جنبه از ICT به دانش‌آموزان این فرصت را می‌دهد که برای نمایش مسایل و راه حل‌های ریاضی آنها از روش‌های مختلف (بازنمایی  یک مسله در صفحه گسترده به صورت داده‌ها، بازنمایی تصویری در رسم شکل، بازنمایی جبری و...) استفاده کنند.
بطور مثال، امکان دارد برخی از دانش‌آموزان برای حل معادلة درجة دومِ X^2+X=20 از جدول مقادیرِ صفحه گسترده یا ماشین حساب گرافیکی استفاده کنند. دانش‌آموزان دیگرممکن است راه حل‌های گرافیکی را از طریق رسامِ شکل و یا ماشین حساب گرافیکی انتخاب نمایند. عده‌ای دیگر از دانش‌آموزان احتمالاً راه حل‌های جبری را انتخاب می‌کنند.
ICT می‌تواند از طریق مقایسه و بحث پیرامون روشهای مختلفی که دانش‌آموزان برای حل مسأله به کار برده‌اند، بحث در ریاضی را تقویت کند. این موضوع به توسعة مهارت‌های ارتباطی- نوشتاری آنها کمک خواهد کرد.

2. کدام بخش‌های ریاضی می‌توانند مفید باشند؟
پر واضح است که ICT، می‌تواند به صورت مفیدی در بیشتر مباحث ریاضی استفاده شود. اما در موارد زیر، ریاضی به طور ویژه‌ای از فرصت‌هایی که ICT فراهم می‌آورد، استفاده می‌کند.
 ریاضیات کاربردی و حل مسأله؛
 ارزش مکانی، مرتب‌‌سازی و رند کردن؛
 معادله‌ها، فرمول‌ها و تساوی‌ها؛
 دنباله‌ها، توابع و نمودارها؛
 استدلال هندسی: خط، زاویه و اشکال؛
 تبدیل‌ها؛
 مختصات؛
 ساختار و مکان‌های هندسی؛
 جمع‌آوری و ثبت داده‌ها؛

3. از کدام ICT باید استفاده کرد؟
نرم‌افزار‌های زیادی برای آموزش و یادگیری ریاضی وجود دارد، که تعدادی از آنها عبارتند از:

نرم‌افزارهای عمومی: صفحه گسترده (پایگاه داده‌ها)؛
نرم‌افزارهای صفحه گسترده به کاربران این امکان را می‌دهد که دامنة گسترده‌ای از محاسبات را بر روی لیست‌ها و آرایه‌هایی از اعداد انجام دهند. اطلاعات موجود در صفحه گسترده را نمی توان در نمودارها و چارت‌های مختلف نشان داد. همچنین کاربرد‌های بسیاری برای صفحه گسترده وجود دارد که عبارتند از:
- تعمیم و توصیف الگوها و دنباله‌های عددی؛
- حل مسایل عددی و بهینه‌سازی؛
- تجزیه و تحلیل داده‌ها و آمار؛
- ...
 نرم‌افزار‌های ویژة ریاضی: رسام شکل، نرم‌افزار هندسی پویا، سیستم جبری کامپیوتری؛
رسام‌های اشکال به کاربران این اجازه را می‌دهد تا بتوانند نمودار توابع ریاضی را ترسیم و تشریح کنند. بسیاری از رسام‌های اشکال، دارای ویژگی‌هایی هستند که به کاربران اجازه می‌دهند تا تبدیل‌های هندسی را در توابع، نمودارها و شکل‌های نقطه‌ای انجام دهند.
 زبان‌های برنامه‌سازی: لوگو(بیسیک)؛
لوگو یک زبان برنامه نویسی کامپیوتری است که به راحتی برای دانش‌آموزان قابل دسترس می‌باشد. برنامه نویس در لوگو از واژه‌های بسیار سادة روزمره استفاده می‌کند. لوگو می‌تواند برای انجامِ کارهای جدید بوسیلة رویه‌های جدید تعریف شود. مهمترین ویژگی لوگو، میکرو وولد لاک پشت هندسی می‌باشد که دانش‌آموزان را قادر می‌سازد تا زاویه، شکل و احجام را بررسی کنند. به این ترتیب که در برنامة لوگو یک لاک پشت به عنوان مکان نما روی صفحه نمایش ظاهر می‌شود و می‌توان به وسیلة دنباله‌ای از دستورات ساده به این لاک پشت فرمان داد که در صفحه نمایش حرکت کند و لاک پشت همچنان که حرکت می‌کند اثری از خود بر جا می‌گذارد و با استفاده از این اثر می‌توان شکل‌هایی را ساخت. از لوگو می‌توان به روش‌های مختلف استفاده کرد که برخی از آنها در زیر آمده است.
- بررسی و یادگیری خصوصیات اشکال؛
- تولید الگوها و دنباله‌های عددی؛
- توسعة مفهوم تابع؛
- توسعة مهارت‌های برنامه‌‌سازی سا

الگوهای فعال تدریس

الگوهای فعال تدریس

نقد و بررسی انواع روش تدریس ریاضی

بحث در روش تدریس ریاضی به زمان ما منحصر نمی شود. از هنگامی که تدریس ریاضی مطرح بوده است، روش تدریس آن نیز مورد بحث و مطالعه بوده است. با مطالعه تاریخ آموزش و پرورش، ملاحظه می کنیم که همواره دو نوع آموزش درمقابل هم قرار داشت هاند. دسته اول، روشهای تدریس سنتی، که در گذشته های دور به کار می رفته اند و دسته دوم، روشهای مبتنی بر یافته های روانشناسی است که به طور عمده از قرن بیستم به بعد تکوین یافته اند و به روشهای جدید شهرت دارند. از میان روشهای سنتی می توان از روش سقراطی و روش مکتبخانه ای در ایران و دیگر کشورهای اسلامی نام برد. از روش های جدید در تدریس ریاضی می توان به روش توضیحی، روش سخنرانی، روش اکتشافی، روش حل مساله، روش بحث در کلاس، روش پرسش و پاسخ، روش فعال، روش قیاسی و استقرایی آموزش مهارتهای فراشناختی نام برد. در این فصل انواع روشهای تدریس ریاضی که به پنج دسته، روش کلامی، روش مکاشفه ای، روش مفهومی، روش فعال و روش الگوریتمی مورد بررسی و نقد قرار می گیرند. در پایان این فصل از خوانندگان انتظار می رود که بتواند با تکیه بر انواع روشهای تدریس ذکر شده، در یک یا چند موضوع درسی، تدریسی را طراحی نمایند و در صورت امکان آن را اجرا نمایند تا به نقاط قوت و ضعف خود آشنا شوند و نقاط قوت خود را در تدریس های بعدی، پر رنگ تر نموده و برضعف های خود چیره شوند.

۲-۱ روش کلامی (زبانی)

در این روش معلم به اصطلاح متکلم وحده است. همه چیز را بیان می کند، قواعد را بررسی می کند، نتیجه گیری می کند و طراح مساله است. خلاصه معلم همه کاره و دانش آموز هیچ کاره است. معلم مساله گو و شاگرد مساله حل کن، معلم متکلم و شاگرد مستمع است. این نکته جالب است که طرفداران این روش دو گروه مخالفند، عده ای موافق روش زبان ماشینی و عده ای موافق روش زبانی استدلالی هستند.

الف) روش تدریس زبان ماشینی (قاعده گویی):

این گروه اعتقاد دارند که دانستن قواعد و فنون محاسبه برای دانش آموزان کافی است. اگر دانش آموز ادامه تحصیل دهد آنگاه برایش استدلال خواهد شد و مطالب را خواهد فهمید و در صورتی که ادامه ندهد این محاسبات هست که به دردش می خورد و چه کار دارد که چرا فلان مطلب چنین است و چنان نیست. حسن این روش در آن است که تدریس به سرعت انجام می شود ولی معایب آن عبارتند از:

۱- دانش آموز قواعدی را بدون آنکه آنها را درک کرده و منطقی بودن آنها را پذیرفته باشد، آنها را حفظ می کند و به همین سرعت هم فراموش می کند.

۲- نسبت به مطالبی که می خواند احساس بیگانگی می کند و نسبت به آنچه یاد گرفته است علاقه ای نشان نمی دهد.

۳- این آموزش پاسخگوی نیازهای طبیعی دانش آموز به کنجکاوی و حقیقت جویی نمی باشد.

۴- طرفداران این روش جالب پرورش را به طور کلی نادیده می گیرند.

ب) روش تدریس زبان استدلالی:

طرفداران این شیوه برخلاف گروه قبل تدریس ریاضی را توام با استدلال قبول دارند. آنها معتقدند که ریاضی با منطق آمیخته است. پس باید با استدلال و برهان به امر تدریس ریاضی همت گماشت. ابتدا باید تعریف و اصول گفته شود و به دنبال آن می توان نتیجه گیری ها را با استفاده از قوانین منطق آغاز نمود. حسن این روش آن است که با طبیعت ریاضی سازگاری دارد ولی معایب آن عبارتند از:

۱- از روش استدلالی در هر سنی نمی توان استفاده نمود.

۲- قدرت ابتکار رشد نمی کند و دانش آموز جستجوگر نخواهد شد.

۳- معلم و شاگرد به تدریج از جهان واقعی دور می شوند.

نقد و خلاصه روش های کلامی (زبانی):

روشهای زبانی همان طور که از نامشان پیداست، بر زبان و کلام معلم تکیه دارد. در این روشها، معلم و مدرس متکلم وحده است و کمتر مجال سئوال کردن، توضیح دادن، درک و فهم واقعی به دانش آموزان داده می شود.

تنها مزیت ظاهری روشهای زبانی این است که تصور می شود که دانش آموزان به ظاهر در درس پیش می روند. این باور درست نیست، زیرا در دراز مدت، اثرات نادرستی در پرورش فکر و استعداد دانش آموزان می گذارد و در سنین بالاتر اگر مطالب ریاضی را دیر می فهمند، علت عمده اش این است که قبلا در آموزش مطالب بنیادی به آنها عجله کرده ایم. به عبارت دیگر، در مراحل بعدی آموزش، دانش آموزان ناچارند از معلوماتی استفاده کنند که قبلاً آنها را خوب فرا نگرفته و به درستی نفهمیده اند.

۲-۲ روش اکتشافی

یادگیری اکتشافی فرایندی است که دانش آموز به طور مستقل و با راهنمایی معلم یا بدون آن، اصل یا قانونی را کشف نموده و مساله ای را حل می کند. ویژگی عمده روش اکتشافی، درجه و میزان راهنمایی شدن شاگرد (به وسیله معلم) برای اکتشاف است که این ویژگی به عواملی مانند استعداد دانش، مهارت شاگرد و درجه دشواری خود مساله بستگی دارد و می تواند در چهار محدوده قرار گیرد.

۱- معلم می تواند اصول و راه حل مساله را برای شاگرد توضیح دهد، اما پاسخ مساله را نگوید (در اینجا معلم از روش توضیحی بهره می گیرد)؛ این نوع راهنمایی برای دانش آموزان ضعیف ضرورت می یابد.

۲- معلم می تواند فقط اصولی را که برای کشف آن به کار می رود به شاگرد توضیح دهد، اما راه حل و جواب مساله را در اختیار او قرار ندهد.

۳- معلم می تواند اصول را ارائه ندهد؛ اما راه حل را بگوید.

۴- معلم می تواند اصول و راه حل را به شاگرد نگوید؛ که آن را یادگیری راهنمایی نشده می نامیم.

از آن جایی که این روش بر پاسخ مداوم دانش آموزان به سئوالات مختلف در کلاس درس تا حدودی متکی است، لذا تدریس به وسیله آن مشکل است و لذا معلم نیاز به صبر بیشتر و وقت زیادتری دارد و نقش معلم در این روش هدایت نمودن دانش آموزان در ارتباط دادن مطالب جدید با تجارب و محفوظات گذشته نشان می باشد. حدسیات، تخمین ها و آزمایش و خطا، آزمایشهایی هستند که در روش اکتشافی برای یافتن ایده های جدید و ارتباط آنها با مفاهیم گذشته به کار می روند.

معلم با طرح سئوالات مناسب می تواند جواب های نادرست دانش آموزان را به سمت جواب های درست هدایت نماید. معلم باید کلاس را در جهت صحیح و مسیر معینی حفظ نماید به طوری که از حالت کاوش و پویایی شاگردان کاسته نشود. در این روش، معلم دانش آموزان را وادار به فکر کردن می کند و آنها را برای رسیدن به پاسخ درست تشویق می نماید لذا دانش آموز در فرایند یادگیری سهیم است.

تکنیک های تدریس به روش مکاشفه ای:

۱- معلم، سئوالی را برای بررسی کردن به دانش آموزان ارائه می نماید. معلم باید اطمینان حاصل کند که دانش آموزان مساله را فهیمده اند و بدانند که دنبال چه چیزی می گردند و چگونه باید این راه را ادامه دهند و چگونه مسیر درست را انتخاب نمایند.

۲- معلم فکر کردن را در دانش آموزان با گفتگو و پرسش برانیگزاند و از آنها بخواهد با ارائه مثال ها و نامثال ها، مساله را دنبال کنند.

۳- معلم فعالیت هایی طرح ریزی نماید که الگوهای جدید را ایجاد نماید.

۴- معلم از مدل های مختلف آموزشی و ابزار کمک آموزشی باری تدریس بهره برد.

۵- در ارزشیابی نیز از مسایل استفاده نماید که توانایی آنها را در کشف مقاصد جدید بسنجد.

۶- از نتیجه گیری سریع براساس یک یا دو نمونه به عنوان شاهد خوددداری کنید.

اکتشاف یک مطلب در کلاس درس باید روال منطقی داشته باشد و تا حدودی نمایانگر یک مکاشفه واقعی با محیطی منطقی باشد.

۷- دانش آموزان را به طور مرتب در جریان پیشرفت هایشان قرار دهید.

محاسن روش اکتشافی از دیدگاه برونر:

۱- یادگیری اکتشافی، توانایی ذهنی دانش آموزان را تقویت می کند.

۲- یادگیری اکتشافی، انگیزه درونی دانش آموز را افزایش می دهد، زیرا در این یادگیری شاگرد به طور خودجوش فعالیت های آموختن را دنبال می کند و پاداشی هم که می گیرد، از فعالیت های خود اوست.

۳- یادگیری اکتشافی، فنون اکتشاف را به شاگرد می آموزد و او را خلاق و کاوشگر بار می آورد.

۴- یادگیری اکتشافی موجب دوام بهتر آموخته ها می شود. زیرا دانش آموز خود آموخته هایش را سازمان می دهد و می داند که چه موقع و چگونه آنها را به دست آورد.

۵- از آنجا که در این روش از مشاهده اشکال، اشیا، و تصاویر برای تدریس استفاده می شود. درک حقایق و روابط را تا حدی برای دانش آموزان آسان می کند.

معایب روش اکتشافی:

۱- قدرت استدلال و ارتباط بین مفاهیم کم می شود.

۲- این روش بسیار وقت گیر است.

۳- طرفداران این روش اهمیت فوق العاده ای به احساس و ادراک می دهند اما باید توجه داشت که بعضی از مفاهیم ریاضی (مانند اعداد منفی) را نمی توان از راه حواس درک نمود.

۴- مکاشفه در بدو امر خوب است ولی نتیجه اساسی نه از راه مکاشفه بلکه از کوششی که در نباله این رغبت برای توضیح و تنظیم روابط صورت می گیرد، حاصل می شود. به عنوان مثال نیوتن با مشاهده سقوط سیب از درخت، وجود رابطه ای بین زمین و اجسام پیرامون آن را احساس کرد (مکاشفه) ولی مشاهدات مذکور به تنهایی ارزش چندانی نداشت و اگر به همین جا خاتمه یافته بود، هیچ نتیجه عملی از آن به دست نمی آمد.

۵- اگر هر تصوری را به کمک شکل و به طور یکنواخت به دانش آموزان عرضه کنیم، بیم آن می رود که ذهن آنها، به جای رابطه مورد نظر، توجه شان به شکل یا تصویر جلب شود و به کلی از حقیقی که در نظر داریم بی اطلاع بماند.

۲-۳- روش مفهومی

در این روش بیشتر تاکید بر مفاهیم ریاضی است و تکیه کمتری بر مهارت ها می شود. ما معتقدیم که تکیه بیش از حد بر یکی، ما را از دیگری دور می سازد لذا یاید به طور متعادل بین مفاهیم و استفاده از روش ها تاکید نمود. ذکر این نکته ضروری است که تا هنگامی که مفاهیم در ذهن دانش آموزان شکل نگرفته است، نباید به سراغ تکنیک ها و مهارت ها رفت. تفاوت روش مفهومی با روش الگوریتمی نیز از همین جا ناشی می شود که در روش مفهومی تکیه بر مفاهیم است و در روش الگوریتمی تکیه بر مهارت ها و تکنیک هاست.

۲-۴- روش فعال

در این روش، هدف این است که دانش آموزان در فرایند آموزش و پرجنب و جوش باشند. البته، هیچ روشی به طور محض غیرفعال نیست. برای مثال، در روش سخنرانی، معلم فعال و دانش آموزان ظاهراً غیرفعالند اما در حقیقت، به طور ذهنی فعالند؛ زیرا به سخنان معلم گوش می کنند و درباره مطالب آن می اندیشند و یادداشت برمی دارند.

برخلاف روش های منفعل که « معلم محور» است روش فعالی « دانش آموز محور» است. دانش آموز درامر یادگیری شرکت فعال دارد، با مسایل مواجه می شود، راجع به حل آنها فکر می کند و با راهنمایی معلم به حل آنها می پردازد. در اثر کارهای آموزشی خودش، به مفاهیم پی می برد. در این صورت است که دانش آموز به حل مساله ها علاقه مند می گردد. موفقیت این روش، به مهارت معلم و تسلط او به درس همبستگی دارد.

در آموزش به روش فعال هر دانش آموز مطالب را به سرعت خود یاد می گیرد و فرصت دارد که به مطالب فکر کند. دانش آموز از طریق حل مساله، طی فرایندی به تدریج به مفاهیم پی می برد و به جای آنکه شاهد را رفتن معلم باشد خود قدم به قدم راه رفتن را تمرین می کند و می آموزد. با پی بردن به توانایی های خود، در او حس اعتماد به نفس تقویت می شود چون در به دست آوردن نتیجه ها و کشف قواعد سهیم است و نسبت به مطالب احساس علاقه و مالکیت می کند و میل به دانش افزایی در او باور می شود، در جریان کار فعال، دانش آموز رشد می کند و تفکر منطقی را تقویت می کند. در این روش وظایف معلم عبارتست از توجه به کار یکایک دانش آموزان و دادن راهنمایی در موارد لازم، علاقه مند کردن آنها به کار و فعالیت درسی، شناخت دانش آموزان و پی بردن به توانایی آنها و از همه مهمتر قدم به قدم پیش بردن دانش آموز برای یادگیری یک مطلب درسی جدید طی مراحل مختلف آن. وظیفه دانش آموز هم فهالیت و کارآموزی و کاوشگری در حد توانایی خود می باشد.

سه اصل آموزش به روش فعال:

معلم باید بداند که روند یادگیری چگونه جریان دارد و راه های ثمربخش را انتخاب کند. سه اصل برای تدریس ثمربخش وجود دارد که عبارتند از:

۱- اصل یادگیری فعال (کشف موضوع توسط خود دانش آموز ضمن انجام فعالیت های مناسب): البته آنچه در کلاس مورد توجه ملعم است اهمیت دارد، ولی هزار بار مهم تر از آن، چیزی است که مورد توجه دانش آموز است. اندیش ها باید از ذهن خود دانش آموز بیرون بیاید. در این میان نقش معلم را می توان با نقش ماما و قابله مقایسه کرد.

این، نصیحت رسمی سقراط است. گفتگوی سقراطی، بهترین شکل آموزش با بهترین نتیجه است. درست است که میزان وفتی که، در مدرسه، برای هر ماده درسی گذاشته اند، محدود است که با این روش همه درس ها را نمی توان ارائه نمود ولی با همه این، اصل قدیمی ما به قوت خود باقی است که می گوید: «با همین امکان هایی که دارید، حداکثر تلاش خود را به کار برید، تا خود دانش آموزان، در جریان کشف، شرکت داشته باشند».

اگر دانش آموز در تنظیم صورت مساله هایی که باید حل کند، شرکت داشته باشد، خیلی فعالتر خواهد کوشید. معلم باید شرایطی را فراهم آورد که دانش آموز بتواند مساله های خودش را طرح کند چون باعث خواهد شد که نیروی خلاقیت او شکوفا شود.

۲- اصل بهترین انگیزه: معلم باید خودش را واسطه ای بداند که می خواهد مقداری از ریاضیاتی را که می داند، در اختیار دانش آموزان قرار دهد. اگر واسطه ای در عرصه جنس خود با مشکلی روبرو شود و کالایش روی دستش بماند یا خریداران از خرید کالای او سرباز زنند، نباید تقصیر را به گردن خریداران بیندازد. به خاطر داشته باشید که، معمولاً حق با خریدار است. دانش آموزی که از یادگرفتن ریاضیات سرباز می زند، ممکن است حق داشته باشد. هیچ دلیلی وجود ندارد که شاگرد شما، تنبل یا کم هوش باشد. بلکه خیلی ساده، ممکن است به چیز دیگری علاقه مند باشد. آخر، دنیای ما پر از چیزهای جالب است. وظیفه شما، به عنوان یک معلم و به عنوان کسی که می خواهد آگاهی دیگران را بالا ببرد، این است که دانش آموز را به ریاضیات علاقه مند کنید. بنابراین، معلم باید تمامی توجه خود را در انتخاب مساله و تنظیم آن به کار برد و آن را به بهترین صورت ممکن، به دانش آموزان عرصه کند. مساله باید نه تنها از موضع معلم، بلکه از موضع شاگرد هم، جالب باشد. چه بهتر که بشود درس را، در رابطه با تجربه روزانه شاگردان طرح کرد و آن را به صورت معما درآورد. مساله را می توان با موضوعی آغاز کرد که برای دانش آموزان روشن است و چه بهتر که این موضوع، امکان کاربرد علمی مساله و یا موضوعی مورد علاقه عموم باشد. اگر می خواهیم نیروی خلاقیت دانش آموزان را پرورش دهیم نباید مبنایی در اختیار آنها بگذاریم تا مطمئن شوند تلاش آنها بیهوده و عبث نیست.

به خصوص، علاقه دانش آموز، بهترین انگیزه او در کار است. ولی، انگیزه های دیگری هم وجود دارد که نباید آنها را از دست داد. از دانش آموز بخواهیم که نتیجه را حدس بزند، ولو بخشی از آن را، دانش آموزی که فرضیه ای را ارائه کند، در واقع خود را به آن وابسته کرده است، حیثیت و احساس او در گرو فرضیه اوست و با بی صبری در انتظار آن است که ببیند حدس او درست است یا نه، او با اشتیاق به سرنوشت مساله و کار کلاس علاقه مند می شود و در آن لحظه ها هیچ چیز دیگری توجه او را به خود جلب نخواهد کرد.

۳- اصل تسلسل مرحله ها: عیب اصلی کتاب های ریاضی دراین است که تقریباً همه مسال های موجود در آنها، از صورت های متعارف و عادی انتخاب شده است. منظور از مساله های عادی، مساله هایی هستند که میدان کاربرد کمتری دارند و تنها به روشن کردن یک قانون خدمت می کنند و تمرین های مناسب برای یک قانون هستند. البته این مثال ها هم مفید و هم لازم هستند ولی دو مرحله مهم آموزش در آنها وجود ندارد: مرحله بررسی و پژوهش و مرحله فراگیری. هدف این دو مرحله این است که مساله مورد بررسی را با شرایط موجود و با آگاهی هایی که قبلا به دست آورده ایم، مربوط می کند. مساله های عادی، این دو منظور را برنمی آورند، زیرا از قبل معلوم است که برای روشن شدن قانون معینی طرح شده اند و اهمیت آنها، تنها در خدمت کردن به همین قانون است. البته، گاهی در این مساله ها، به قانون یا قانون های دیگری هم توجه می شود که در این صورت، مساله های مفیدتری به حساب می آیند. حقیقت این است که باید در کنار مساله های عادی، دست کم گاه به گاه، مساله های عمیق تری هم به دانش آموزان داده شود، مساله هایی که زمینه غنی تری داشته باشد امکان ورود دانش آموزان به کارهای جدی تر علمی را فراهم آورد. وقتی می خواهید چنین مساله هایی را در کلاس مورد بحث قرار دهید از همان ابتدا، یک بررسی و پژوهش مقدماتی به دانش آموزان پیشنهاد کنید. این کار اشتهای آنها را در حل مساله و رسیدن به جواب تحریک می کند. این مطلب را هم فراموش نکنید که مقداری از وقت کلاس را، برای بحث درباره نتیجه ای که به دست آمده است باقی بگذارید. یادگیری توسط سه فاز صورت می پذیرد: فاز اول: دانش آموز حدس و گمان می زند. فاز دوم: آن را به صورت کلمات در می آورد. فاز سوم: برای تثبیت یادگیری تمرین و ممارست انجام دهد.

محاسن روش فعال:

۱- دانش آموز مفاهیم را درک می کند.

۲- خود را در به دست آوردن نتیجه ها سهیم می داند و این در او علاقه ایجاد می کند و به تدریج احساس توانایی می کند که این خود موجب به وجود آمدن حس اعتماد به نفس در دانش آموز می شود.

۳- این آموزش نیاز به کنجکاوی، پویایی و خلاقیت را برآورده می سازد و موجب رشد شخصیت در دانش آموز می شود.

معایب روش فعال:

۱- مدتی صرف خواهد شد تا دانش آموز از طریق حل تمرین های کار در کلاس و پاسخ به سئوال های مناسب مفاهیم را یکی کی بفهمد و به قاعده ها پی ببرد.

۲- هر مفهومی را نمی توان با روش فعال آموزش داد.

۲-۵- روش الگوریتمی:

منظور از روش الگوریتمی، مجموعه دستورالعمل هایی است که انجام آنها منجر به حصول نتایجی برای دانش آموز گردد. تعدادی از الگوریتم های حساب و جبر که در دوره های تحصیلی مورد بحث قرار می گیرند عبارتند از: چهار عمل اصلی روی اعداد صحیح و اعشاری، تناسب، جذریابی، یافتن بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک، نوشتن اعداد به پایه های گوناگون، عملیات روی کسرهای متعارفی، حل معادلات جبری و عملیات جبری روی بردارها در صفحه، در زمینه هندسه نیز به الگوریتم های زیر بر می خوریم مانند: ترسیمات با خط کش، پرگار، گونیا و نقاله مثلا در رسم عمود، نضف کردن پاره خط، ساختن مثلث. هر یک از الگوریتم های ذکر شده مبتنی بر یک یا چند مفهوم ریاضی است. از آن جمله اند مفاهیم: نوشتن اعداد در یک پایه، جذر، نسبت، عدد اول، مجموعه. علاوه بر مفاهیم و الگوریتم ها، رکن دیگر کاربرد الگوریتم ها در حل مسایل است.

معایب روش الگوریتمی:

۱- تاکید بیش از حد بر الگوریتم ها شم عددی دانش آموز را کاهش می دهد. چون که شم عددی ما را از مرتکب شدن اشتباهات فاحش مصون می دارد.

۲- دانش آموز تقریباً در هیچ مساله واقعی نیاز به این الگوریتم ها را ندارد. مثلاً الگوریتم جذر بهتر است از روش آزمون و خطا در دوره راهنمایی تحصیلی تدریس گردد.

۳- معمولاً دلیل درستی این الگوریتم ها مطرح نمی شود.

۴- چون این الگوریتم ها دشوارند و حفظ کردن آنها نیروی فراوانی از دانش آموز می طلبد، محصل به تدریج نسبت به مفهوم اصلی بیگانه می شود.

۵- در حال حاضر که ماشین حسابهای دستی ارزان قیمت عملیات ریاضی را حتی از انسان سریع تر و دقیق تر انجام می دهند لذا ضرورتی بر حفظ همه الگوریتم ها نیست.

چند توصیه برای بهبود روش الگوریتمی:

۱- به جای تاکید بر کسب مهارت در اجرای دقیق دستورالعمل های ریاضی، تاکید بیشتری صرف درک مفاهیم گردد و با قرار دادن وقت کافی در اختیار دانش آموز، به او اجازه آزمایش کردن داده شود. دانش آموزی که وادار شود هر بار با رجوع به مفاهیم اولیه، مسایل قابل فهم خود را حل کند، به تدریج نیاز به دستورالعمل را احساس می کند و ممکن است خود به سوی الگوریتم سازی سوق داده شود.

۲- مسایل حرفی متنوع تر، جذاب تر، واقعی تر و بعضاً دشواری تری از آنچه امروزه معمول است در اختیار دانش آموزان قرار گیرد. درک و فهم مفاهیم ریاضی در سطح مدرسه، در میدان به کارگیری آنها در مسایل ملموس و قابل فهم تحقق می یابد.

۳- تقویت شم عددی دانش آموز که در حال حاضر بهایی به آن داده نمی شود، به طور جدی مطرح گردد. دانش آموز باید یاد بگیرد که حدود نتیجه یک محاسبه را قبل از انجام دقیق آن حدس بزند و با بتواند از عهده تخمین هایی برآید.

برگرفته از کتاب آموزش ریاضی و حل مساله تالیف مهدی رحمانی